Identitas Polinomial

In Pendidikan

Identitas Polinomial – Pemfaktoran seringkali menjadi proses yang cukup panjang dan lama. Kalian beruntung, ada beberapa jalan-pintas matematikal, disebut dengan identitas, yang dapat kalian gunakan dan hafalkan sehingga kalian dapat dengan mudah memfaktorkan bentuk-bentuk tertentu.

jumlah/Selisih Kuadrat

Identitas jumlah dan selisih kuadrat/pangkat-dua digunakan untuk mengenali dan memfaktorkan bentuk-bentuk khusus.

(a+b)(a+b), Dengan mengalikan keluar kedua faktor ini, kita mendapatkan a2+ab+ab+b2, Yang dapat ditulis ulang menjadi a2+2ab+b2. Sehingga, kita mendapatkan identitas (a+b)2 = a2+2ab+b2.

(a+b)(a-b), Jika kita mengalikan keluar faktor-faktor ini, kita mendapatkan a2+ab-ab+b2, atau a2-b2. Maka identitasnya adalah a2-b2 = (a+b)(a-b)

Untuk memfaktorkan binomial-binomial seperti a2+b2 yang serupa dengan selisih dari kuadrat / pangkat-dua, kita harus memasukkan i, yang merupakan bilangan imajiner yang sama dengan √-1. Jika menggunakan i, kita dapat dengan mudah memfaktorkan a2+b2 menjadi (a-bi)(a+bi), yang dikalikan keluar menjadi a2+abi-abi-i2b2. Karena i2= -1 dan suku-suku tengah pun dihapus, persamaannya menghasilkan a2+b2, yang memang kita inginkan.

Jumlah/Selisih Pangkat-Tiga

Sama seperti jumlah/selisih pangkat-dua, ada identitas-identitas tertentu yang dapat digunakan untuk dengan mudah memfaktorkan jumlah/selisih pangkat-tiga.

(a+b)(a2-ab+b2), Ketika kita mengalikan keluar kedua faktor ini, maka menghasilkan a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3. Jika kita menghapus suku-suku tengah, kita mendapatkan a3+b3, dan identitasnya adalah a3+b3 = (a+b) (a2-ab+b2)

(a-b)(a2+ab+b2), Mengalikan keluar, kita mendapatkan a3-a2b+ab2+a2b-ab2-b3, atau a3-b3, dan identitasnya adalah a3-b3 = (a-b) (a2+ab+b2)

Mari coba sebuah contoh yang akan menguji kemampuan kalian dalam mengenali jumlah/selisih pangkat-dua dan pangkat-tiga.

Contoh: Faktorkan x6-y

Langkah Satu: Tulis ulang bentuknya menjadi (x3)2-(y3)2

Langkah Dua: Gunakan selisih pangkat-duanya untuk memfaktorkan, (x3-y3)(x3+y3)

Langkah Tiga: Faktorkan jumlah/selisih pangkat-tiga kita dengan menggunakan identitas-identitas kita, menghasilkan (x-y)(x+y)(x2-xy+y2)(x2+xy+y2), dan selesai sudah!

Tags: #Identitas Polinomial

author
Author: 
    Valuta Asing dan Cara Pembayaran Internasional
    Valuta Asing dan Cara Pembayaran Internasional
    Valuta Asing dan Cara Pembayaran Internasional – Apa
    Hakikat, Manfaat, Kebijakan Perdagangan Internasional
    Hakikat, Manfaat, Kebijakan Perdagangan Internasional
    Hakikat, Manfaat, Kebijakan Perdagangan Internasional – Apa sajakah
    Definisi Negara Laos, Kamboja, Myanmar, dan Timor Leste
    Definisi Negara Laos, Kamboja, Myanmar, dan Timor Leste
    Definisi Negara Laos, Kamboja, Myanmar, dan Timor
    Definisi Negara Malaysia, Brunei Darussalam, dan Vietnam
    Definisi Negara Malaysia, Brunei Darussalam, dan Vietnam
    Definisi Negara Malaysia, Brunei Darussalam, dan Vietnam
    Must read×

    Top