close

Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Menentukan Titik Stasioner Titik Belok Pada dua topik sebelumnya kalian sudah mempelajari tentang titik maksimum dan titik minimum. Selain dua titik tersebut, turunan juga bisa digunakan untuk menentukan titik belok. Supaya lebih jelas kalian bisa cermati penjelasan berikut.

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok


Perhatikan grafik fungsi y = f(x) di atas.

Pada titik A, B, C, dan D dengan absis berturut-turut

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

menyebabkan

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

sehingga

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

merupakan nilai – nilai stasioner.


Nilai stasioner di titik B dan D.

a. Pada:

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok


Fungsi ini mempunyai nilai stasioner belok turun

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

disebut titik belok.


b. Pada:

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Fungsi ini mempunyai nilai stasioner belok turun

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

disebut titik belok.


Pada titik B atau D sering hanya disingkat nilai stasioner belok.

Selain menggunakan konsep di atas, titik belok sebuah kurva juga bisa diperoleh dengan menggunakan turunan kedua kurva tersebut. Titik belok akan diperoleh jika turunan kedua sama dengan 0.
Jika

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

maka

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

merupakan titik belok.


Apakah kalian sudah paham bagaimana menentukan titik belok sebuah kurva? Supaya kalian lebih mahir, silakan cermati contoh-contoh berikut:


Contoh 1:

Tentukan koordinat titik belok fungsi

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Jawab:

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

untuk menentukan titik belok, berarti

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Jadi,titik belok kurva

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

adalah

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok


Contoh 2:

Tentukan koordinat titik belok fungsi

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Pembahasan:

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

untuk menentukan titik belok , berarti: y” = 0

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Jadi, titik belok kurva

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

adalah (2, -1)


Contoh 3:

Salah satu koordinat titik belok fungsi

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

adalah ….

Pembahasan:

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

untuk menentukan titik belok , berarti: y” = 0

W1siZiIsIjIwMTQvMTEvMjYvMTYvNTgvMDkvNDc0L2JlbG9rXzIwbGVzc29uXzIwMS5KUEciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XSxbInAiLCJjb252ZXJ0IiwiLWNvbG9yc3BhY2Ugc1JHQiAtc3RyaXAiLHsiZm9ybWF0IjoianBnIn1dXQ Menentukan Titik Stasioner Titik Belok

Koordinat titik belok (1,-6)

Itulah artikel Menentukan Titik Stasioner Titik Belok. Semoga bisa bermanfaat bagi Anda, baca juga artikel terkait lainnya.

Menentukan Titik Stasioner Titik Belok | Admin | 4.5