Proyeksi Titik Pada Bidang

In Pendidikan

KEDUDUKAN TITIK TERHADAP BIDANG

Masih ingatkan kalian dengan kedudukan titik terhadap bidang yang telah dibahas pada topik sebelumnya?
Yuk kita ingat kembali.

Kedudukan titik terhadap bidang ada dua macam, yaitu: titik terletak pada bidang dan titik di luar bidang.

Mari kita perhatikan ilustrasi berikut ini.

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang

Pada ilustrasi di atas, titik P terletak pada bidang U dan titik A terletak di luar bidang U.

PROYEKSI TITIK PADA BIDANG

Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang proyeksi titik pada bidang, dimana titik tersebut terletak di luar bidang.

Nah, dalam menentukan proyeksi titik pada bidang, kalian perlu mengikuti langkah-langkah berikut ini:

  1. Diketahui titik A di luar bidang U
  2. Buatlah garis melalui titik A dan tegak lurus bidang U
  3. Beri nama titik potong antara garis dengan bidang U dengan titik B
  4. Titik B adalah poyeksi titik A pada bidang U

Saat kalian sampai pada langkah kedua, kalian perlu untuk berhati-hati.
Mengapa demikian?

Sebuah garis dikatakan tegak lurus dengan bidang jika garis tersebut tegak lurus dengan dua garis yang berpotongan pada bidang tersebut. Jadi pastikan kalian menggambar garis dengan benar.

Agar kalian lebih paham, mari kita perhatikan ilustrasi berikut.

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang

Pada ilustrasi di atas,

  • A adalah titik yang diproyeksikan
  • U adalah bidang proyeksi
  • AB adalah proyektor (garis pembuat proyeksi)
  • B adalah hasil proyeksi titik A pada bidang U
  • garis AB tegak lurus bidang U

Perlu kalian ingat, panjang garis AB merupakan jarak dari titik A ke bidang U.

Contoh 1:

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Titik K terletak pada pertengahan bidang EFGH, sedangkan titik L terletak pada pertengahan bidang ABCD.

Tentukan

  1. proyeksi titik G pada bidang ABCD
  2. proyeksi titik E pada bidang BDHF
  3. proyeksi titik E pada bidang AFH
  4. proyeksi titik C pada bidang BDG
  5. proyeksi titik K pada bidang ABCD

Penyelesaian:

Mari kita perhatikan gambar kubus berikut:

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang
  1. Garis GC tegak lurus dengan bidang ABCD, maka proyeksi titik G pada bidang ABCD adalah titik C. Garis proyektornya adalah garis GC dan panjang garis GC adalah 12 cm.
  2. Garis EK tegak lurus dengan bidang BDHF, maka proyeksi titik E pada bidang BDHF adalah titik K. Garis proyektornya adalah garis EK. Selanjutnya, karena panjang garis EK setengah dari diagonal sisi EG, maka panjang garis EK adalah 62 cm.
  3. Garis EQ tegak lurus dengan bidang AFH, maka proyeksi titik E pada bidang AFH adalah titik Q. Garis proyektornya adalah garis EQ. Selanjutnya, karena garis EQ sepertiga dari diagonal ruang EC, maka panjang garis EQ adalah 43 cm.
  4. Garis CP tegak lurus dengan bidang BDG, maka proyeksi titik C pada bidang BDG adalah titik P. Garis proyektornya adalah garis CP. Selanjutnya, karena garis CP sepertiga dari diagonal ruang CE, maka panjang garis CP adalah 43 cm.
  5. Garis KL tegak lurus dengan bidang ABCD, maka proyeksi titik K pada bidang ABCD adalah titik L. Garis proyektornya adalah garis KL, dimana panjang garis KL sama dengan panjang rusuk kubus, yaitu 12 cm.

Contoh 2:

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang semua rusuknya adalah 6 cm. Titik Q berada pada pertengahan garis AD dan titik R adalah proyeksi titik Q pada bidang TBC. Tentukan panjang garis QR.

Penyelesaian:

Mari kita cermati ilustrasi di bawah ini.

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang

Pada ilustrasi di atas, tampak bahwa segitiga TPC siku-siku di P.

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang

Pada ilustrasi di atas, segitiga TSP juga siku-siku di S.

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang

Pada segitiga TQP, TS adalah garis tinggi dari titik T dan QR adalah garis tinggi dari titik Q.
Dengan demikian, panjang QR dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

W1siZiIsIjIwMTUvMDIvMDUvMTgvMjYvMjkvNzQ1L2wxLlBORyJdLFsicCIsInRodW1iIiwiNjAweFx1MDAzZSIse31dXQ Proyeksi Titik Pada Bidang

Jadi, panjang QR adalah 26 cm.

Tags: #Proyeksi Titik Pada Bidang

author
Author: 
    Valuta Asing dan Cara Pembayaran Internasional
    Valuta Asing dan Cara Pembayaran Internasional
    Valuta Asing dan Cara Pembayaran Internasional – Apa
    Hakikat, Manfaat, Kebijakan Perdagangan Internasional
    Hakikat, Manfaat, Kebijakan Perdagangan Internasional
    Hakikat, Manfaat, Kebijakan Perdagangan Internasional – Apa sajakah
    Definisi Negara Laos, Kamboja, Myanmar, dan Timor Leste
    Definisi Negara Laos, Kamboja, Myanmar, dan Timor Leste
    Definisi Negara Laos, Kamboja, Myanmar, dan Timor
    Definisi Negara Malaysia, Brunei Darussalam, dan Vietnam
    Definisi Negara Malaysia, Brunei Darussalam, dan Vietnam
    Definisi Negara Malaysia, Brunei Darussalam, dan Vietnam
    Must read×

    Top